In diesem Teil der Projektarbeit wurden Berechnungen durchgeführt. Teil B besteht aus mehreren Fragen die hier beantwortet wurden. Bei den Berechnungen sollte man darauf achten, dass man statistische Methoden verwendet, die zulässig sind.
Teil B. Berechnungen
Frage 1.: Wohnort. (Siegerländer oder nicht)
Skalenniveau: Nominal
Mittelwert: Modus: Am häufigsten vorkommende Ausprägung: JA - Wohnort in Siegen
Frage 2.: Beförderungsmittel.
Skalenniveau: Nominal
Mittelwert:
Modus - Berechnung:
Gesamt: Zu Fuß (Hzf = 5) , Bus (Hb = 5), Auto (Ha = 7), Bahn (Hbh = 3)
Modus für Gesamt: Auto (Ha =7)
Modus für Siegerländer (Si): Zu Fuß (Hzf = 5), Bus (Hb = 5) -> bimodal
Modus für nicht Siegerländer (n.Si): Auto (Ha = 3), Bahn (Hbh = 3) -> bimodal
Die aktuelle (zweite Projektarbeit in Deskriptiver Statistik) wird im Forum unter: zweite Projektarbeit besprochen.
Fazit:Teil B der Projektarbeit im Fach deskriptive Statistik. Hier werden Berechnungen durchgeführt. Diese Berechnungen dienen dann als Basis für die Beurteilung und Interpretation der Daten im Teil C.
Frage 3.: Anbindung-Beurteilung.
Skalen Niveau: Ordinal (Durch die Beurteilung ist eine Rangfolge gegeben).
Merkmalsart: Qualitativ
Median:
XMed = x(10) = Note 2.
Quartilsabstand:
QA = x(0,75) - x(0,25) = 3 - 1 = 2
Mittlere absolute Abweichung:
d = ⅟20 * ((5*|1 - 2|) + (8*|2 - 2|) + (5*|3-2|) + |4-2| + |5-2|
d = ⅟20 * (|-5| + |0| + |5| + |2| + |3|)
d = ⅟20 * 15 = 0,75
Median: Siegerländer (Si)
XMed = x(7) = Note 2
QA = 3-2 = 1
d= ⅟14 *(5*|1-2| + 4*|2-2| + 3*|3-2| + |4-2| + |5-2|)
d= ⅟14 * 13 = 0,93
Median: nicht Siegerländer (n.Si)
XMed = x(3) = Note 2
QA = 3-2 = 1
d=⅟6 *(0 + 4*|2-2| + 2*|3-2| + 0 + 0)
d=⅟6 *2 = 0,33
Spannweite:
r = 5 - 1 = 4
Frage 4.: Entfernung in Km.
Stetig
Skalenniveau: Metrisch
Merkmalsart: Quantitativ
Spannweite:
r = 45 - 1 = 44 Km.
Arithmetisches Mittel
Allgemein:
x = ⅟20 *(1+2+1+2+2+2+10+5+3+7+7+8+5+6+38+15+20+24+45+45)
x = ⅟20 *248
x = 12,4 Km.
Arithmetisches Mittel: Siegerländer (Si)
x = ⅟14 * (1+2+1+2+2+2+10+5+3+7+7+8+5+6)
x = 4,36 Km.
Arithmetisches Mittel: nicht Siegerländer (n.Si)
x =⅟6 * (38+15+20+24+45+45)
x = 31,12 Km.
Empirische Varianz
Allgemein:
x= 12,4 Km.
s *² = ⅟20 * ( 2*(1-12,4)² + 4*(2-12,4)² + (3-12,4)² + 2*(5-12,4)² + (6-12,4)² + 2*(7-12,4)² + (8 - 12,4)² + (10 - 12,4)² + (15 - 12,4)² + (20 - 12,4)² + (24 - 12,4)² + (38 - 12,4)² + 2*(45-12,4)² )
s *²= ⅟20 * 3988,2 = 199,41 Km ².
Siegerländer (Si)
x= 4,36 Km.
s *² = ⅟14 *(2*(1-4,36)² + 4*(2-4,36)² + (3-4,36)² + 2*(5-4,36)² + (6-4,36)² + 2*(7-4,36)² + (8-4,36)² + (10-4,36)²
s *² = ⅟14 *109,22 = 7,8 Km ².
Nicht Siegerländer (n.Si)
x=31,12 Km
s *² =⅟6 *(15-31,12)² + (20-31,12)² + (24-31,12)² + (38-31,12)² + 2*(45-31,12)²
s *² =⅟6 *866,83 = 144,47 Km ².
Empirische Standardabweichung
Allgemein:
s* = √199,41 = 14,12 Km
Siegerländer (Si)
s* = √7,8 = 2,8 Km
Nicht Siegerländer (n.Si)
s* = √144,47 = 12,02 Km.
Empirische Schiefe - Asymmetrie der Verteilung
Allgemein:
g₁ = m₃/(s *)³
m₃= ⅟20 * ( 2*(1-12,4)³ + 4*(2-12,4)³ + (3-12,4)³ + 2*(5-12,4)³ + (6-12,4)³ + 2*(7-12,4)³ + (8 - 12,4)³ + (10 - 12,4)³ + (15 - 12,4)³ + (20 - 12,4)³ + (24 - 12,4)³ + (38 - 12,4)³ + 2*(45-12,4)³ ) = ⅟20 *78306,96 = 3915,35
g₁ = m₃/(s *)³ = 3915,35 / (√199,41)³ = 3915,35 / 2815,92 = 1,40
g₁ > 0 Verteilung ist rechtsschief.
Siegerländer (Si)
m₃= ⅟14 *(2*(1-4,36)³ + 4*(2-4,36)³ + (3-4,36)³ + 2*(5-4,36)³ + (6-4,36)³ + 2*(7-4,36)³ + (8-4,36)³ + (10-4,36)³ = ⅟14 *138,42 = 9,89
g₁ = m₃/(s *)³ = 9,89 / (√7,8)³ = 9,89 / 21,78 = 0,45
g₁ > 0 Verteilung ist rechtsschief.
Nicht Siegerländer (n.Si)
m₃= ⅟6 *(15-31,12)³ + (20-31,12)³ + (24-31,12)³ + (38-31,12)³ + 2*(45-31,12)³ = ⅟6 *(-251) = -41,85
g₁ = m₃/(s *)³ = (-41,85) / (√144,47)³ = (-41,85) / 1736,47 = (-0,24)
g₁ < 0 Verteilung ist linksschief.
Im Teil C werden die Ergebnisse der Berechnungen verbal erläutert.
Die aktuelle (zweite Projektarbeit in Deskriptiver Statistik) wird im Forum unter: zweite Projektarbeit besprochen.
