„Innenvollmacht” - Hilfe und Informationen

Fall: Schwerpunkt : Nach außen mitgeteilte Innenvollmacht nach § 171 I BGB.
Sie sind e.K. und haben einen Angestellten zu Einkäufen bis zu 20.000,- € bei einem Geschäftspartner bevollmächtigt und teilen dies dem GP mit. Da der Angestellte sich als unzuverlässig erweist, kündigen Sie ihm. Trotzdem bestellt er bei dem GP eine Maschine zum Preis von 8000,- €. Müssen Sie den Kaufpreis zahlen? Begründen Sie Ihre Antwort.