Mathematik lernen für Management und Economics an der RUB
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Mathematik Übung im Studienfach Management und Economics. Wer die Übungen und Tutorien verpasst hat, kann die Infos hier bestimmt gebrauchen. Es werden hier einige wichtige Aufgaben gelöst.
ich bin zur zeit krank, konnte deshalb heut nich zur uni. Welches is denn die vorlesungsbeilage für mathe? Und wann finden die tutorien statt? Auf der homepage steht Monatg, mittwoch und donnerstag. Aber auf den zetteln, die wir von der fachschaft bekommen haben, ist auch ein dienstagstermin Weiß da jemand bescheid?
- Beilage ist Lineare Algebra, heute haben wir das Kapitel über Vektoren durchgenommen. Das Tempo der Vorlesung war ein wenig gewöhnungsbedürftig.
-Meinte der nicht das diese Musterklausur online ist? Wo finde ich die?
-hey kann mir einer der heute bei der mathe übung war sagen, wie weit ihr ungefähr gekommen seit... wollte mir das jetzt mal für morgen angucken damit man wenigstens ein bissl mitkommt?
- kann mir jemand sagen wie weit der alfred jodokus quark heute in der übung gekommen ist!?
der raum war ja nach 2minunten wieder so voll, dass man nirgends mehr stehen konnte..!! :-!
-gibts eigentlich irgendwo lösungen zu den aufgaben aus den aufgabensammlungen? weil wenn man dann die die nicht besprochen wurden selbst rechnet weiß man ja sonst nie obs richtig war oder net
-ich habe mich Heute mal wieder mit Mathe (Vorklausur) befasst und habe mal wieder ein paar Fragen:
Wie berechne ich folgende Sachen im Kopf:
1. 16^-3/4 (Ergebnis ist 0,125)
2. 8^4/3 (Ergebnis ist 16)
3. WURZEL aus 12,25 (Ergebnis ist 3,5)
Also ich weiss leider allgemein nicht, wie ich da vorgehen sollte.
-1. 16^-3/4 = 1 durch 16^3/4 dann ziehst du die 4te Wurzel um Kopf und nimmst das {br /}
dann hoch 3 = 1/8 = 0,125{br /}
2. dritte Wurzel von 8 = 2 und das dann hoch 4 = 16{br /}
3. auch keine ahnung, vielleicht sich einfach überlegen 3 mal 3 ist 9 und 4 mal 4 ist 16 also müßte irgendeine Zahl die dazwischen liegt, quadriert 12.25 ergeben also 3.5
-die werte muss man einfach auswenig lernen!!!
erklärs dir montag inner uni. hab jetzt kein bock. oder skype mich morgen an.
-ne is eigtl. ganz einfach musst die wurzel im kopf zerlegen auf 2x2x2x2 oder wie oft das war kA bin bisschen betrunken deswegen kA wie oft das war dann passt das aber auch;)
-wurzel muss man auswendig wissen;)
und wenn irgendwas hoch 3/4 oder so ist, dann wird das meistens mit 2 oder 3 sein bzw. mit potenzen davon, damit man das noch im kopf rechnen kann.
-auch ne frage:
wann wendet man denn das logarithmische ableiten an?
und wie kommt man bei der aufgabe 5.4 aus der Vorklausurübung auf die Ableitung im Lösungsblatt?
f(x)=sin(ln(e^(3x+1)-3x+1))
ist das dieses f(g(h)) --} f'(g(h) g'(h) * h' ??
danke
-logarithmische ableiten benutzt du dann wenn du eine Funktion ableiten sollst und diese funktion einen logarithmus hat. ganz einfach.
-Das logarithmische Ableiten aus dem Analysis Skript kommt in der Vorklausur nicht dran, wohl aber das Ableiten von Logarithmus Funktionen.
Bei der f(x)=sin(ln(e^(3x+1)-3x+1)) wendet man die Kettenregel an. Die Funktion sieht schlimmer aus als sie ist.
Zur Funktion f(x)=sin(ln(e^(3x+1) -3x+1))
1. innere x äußere Ableitung:
Die Ableitung von sin ist cos !!also äußere:
cos(ln(e^(3x+1) -3x+1))
mal innere:
Die innere ist die LN ableitung, die sich auch in
innere x äußere aufteilt !
aüßerer Teil:
1/ (e^(3x+1) -3x+1)
innerer Teil:
3*e^(3x+1)- 3
Das alles zusammen ergibt dann:
cos(ln(e^(3x+1) -3x+1))* 1/ (e^(3x+1) -3x+1)* 3*e^(3x+1)- 3
müsste stimmen ;D
zu den Rechenregeln nochmal speziell: (innere * äußere)
ln(a) abgeleitet ergibt: 1/a * Ableitung von a
also 1 durch das in Klammern * die Ableitung von dem in Klammern
e^(3x+1) abgeleitet: (innere* äußere)
3 * e^(3x+1)
-also beim 2ten bekomm ichs hin.
aber 4WURZEL aus 1/ (16^ 3/4)will irgendwie immer noch nicht so wie ich :D.
Oder rechne ich nur 4WURZEL aus 1/16 ?
und das dann hoch 3?
-hab mal eine frage zu den lösungen der probe-vorklausur.vielleicht könnt ihr mir da
ja weiterhelfen?
zur aufgabe 6 mit den globalen extrema:
in den lösungen steht als kandidat (-unendlich;2)
versteh nicht, wie man bei limes x gegen -unendlich von f l von x auf 2 kommt! das
wäre ja eigentlich (2*-unendlich-1)/(-unendlich-1) also für mich wäre das nur 2,wenn im zähler das -unendlich-1 geklammert wär, aber ists ja nich und punktrechnnung geht
ja vor strichrechnung.odr versteh ich den limes-scheiß einfach nur nicht?
-die tutorin hat da irgendwie was ganz komisches gemacht...
Irgendwie einmal Zähler und einmal Nenner abgeleitet.
Das obere ergab 2. Das untere 1.
Dann wieder zusammengeschoben 2/1 =2
-also ich hab das anders verstanden.
ich glaube, dass 2*-unendlich / 1*-unendlich=2
die beiden -1 im zähler und im nenner beachten wir garnicht, da die so klein sind
und somit läuft lim (2*-unendlich-1) / (1*-unendlich-1) gegen 2
ich wusste aber nicht, dass man da was ableiten muss
-Hallo,
also wenn man die globalen extrema beachtet, dann muss man nicht ableiten, da man sich einfach dafür interessiert wie der richtige graph gegen unendlich verläuft.
also wenn man f(x) = 2x-1 / x-1 mal ein wenig anders aufschreibt, erhält man f(x)= 2* (x-1) / (x-1), also erhält man 2*1, da sich der bruch wegkürzt, also weiß man direkt, dass bei unendlich großen zahlen die funktion gegen 2 läuft.
-jo,danke schonmal!das mein ich nämlich auch.wenn da wirklich ständ 2*(x-1)/(x-1) könnt man es ja einfach rauskürzen,aber 2x-1/x-1 ist ja was anderes
--} 2*(x-1/2)/(x-1) und dann versteh ich wieder nicht,wie man auf 2 kommt.mmmmhh...das mit dem so klein das man es vergessen kann würd es erklären, aber wieso muss man da denn ableiten?hilfe!
-stimmt..sorry.
aber wenn man 2(x-1/2)lim-}unendlich gegen unendlich laufen lässt, kommt da raus, 2*(unendlich), da man nur eins abziehen muss und dies unbedeutet klein ist.
wenn man dann den nenner gegen unendlich laufen lässt, kommt da ebenfalls unendlichr aus. unendlich raus.
also hat man dann stehen 2*unendlich / unendlich. folgerichtig kürzt sich das unendlich raus und man hat 2 als ergebnis. die funktion läuft gegen zwei.
in der schule meinte unsere lehrerin man könnte als kontrolle einfach eine riesige zahl zur kontrolle einsetzen.
z.b. 10000. dann hätte man 2*(10000-0,5) / 10000-1= 2.00010001;) also 2!
in der vorlesungsbeilage zur analysis ist dies aber auch noch genau erklärt.
-Weiß nicht ob es schon geklärt wurde, nach kurzem Überfliegen denke ich aber nicht:
Ob da 2*Unendlich oder nur 1*Unendlich steht spielt keine Rolle, da "Unendlich" ja keine Zahl, sondern ein Symbol ist und es "Doppelt"-Unendlich ja gar nicht gibt (gehe mal doppelt so weit wie unendlich, das ist ja schon allein theoretisch nicht möglich ^^)
Daher muss man Zähler und Nenner im vorliegenden Fall umschreiben, indem man durch die größte Potenz von x dividiert. Hier beides mal x^1, also dividiert man Zähler als auch Nenner durch x und erhält so (2-1/x) / (1-1/x). Wenn ihr nun x gegen -+ Unendlich laufen lasst fallen jeweils 1/x weg, da sie gegen 0 laufen und der Bruch vereinfacht sich zu 2/1=2.
-und wie kommt man dann dementsprechend auf den zweiten x wert? es wurden ja zwei kandidaten bzw. zwei mögliche punkte angegeben?
-wenn ich das richtig sehe, hat die tutorin den satz von l'hospital angewendet...
angewandt bei gebrochen rationalen funktionen, kann man sehen gegen welchen wert die funktion konvergiert, oder ob sie divergiert
hier: f(x)= g(x)/h(x) = (2x-1)/(x-1)
g'(x) / h'(x) = 2/1 der graph konvergiert gegen 2 sowohl wenn x gegen minus
unendlich geht als auch gegen unendlich
allerdings liegt eine polstelle bei x = 1 vor
der graph geht gegen minus unendlich, wenn x gegen 1 von links sich annähert und geht gegen unendlich wenn x gegen 1 von rechts sich annähert
somit gibts kein globales maximum
