Wie wird in allgemeiner Form das Modell zur Bestimmung der optimalen, kostenminimalen Bestellmenge Xopt formuliert?

Klausurfrage: Wie wird in allgemeiner Form das Modell zur Bestimmung der optimalen, kostenminimalen Bestellmenge Xopt formuliert? Vorbereitung auf die Klausur Entscheidungsrechnungen im BWL Studium.

Das Modell zur Bestimmung der kostenminimalen (also optimalen) Bestellmenge Xopt wird in mehreren Schritten formuliert.

Schritt 1. Das Entscheidungsmodell wird formuliert:
hier werden die Instrumentalvariablen festgesetzt. In diesem Fall handelt es sich um die Instrumentalvariable X - die Bestellmenge in der Dimension ME - Mengeneinheiten.

Schritt 2. Zielfunktion wird formuliert. Im zweiten Schritt wird die oben (im ersten Schritt) festgelegte Instrumentalvariable X mit der Zielgröße K(ges) - gesamte Kosten - verknüpft.

Schritt. 3. Nebenbedingung. Im dritten Schritt wird eine Nebenbedingung formuliert, die folgendes aussagt: die Variable X muss größer als Null sein.

Schritt 4. Notwendige und hinreichende Bedingung. Nach der Nebenbedingung im dritten Schritt, wird die notwendige und hinreichende Bedingung formuliert. Diese Bedingung sorgt für ein Minimum der Zielfunktion.
In diesem Schritt wird die Kostenfunktion aus dem zweiten Schritt nach X abgeleitet. Die erste Ableitung soll gleich Null gesetzt werden. Die zweite Ableitung soll größer Null sein.

Die Bestellmenge die die beiden Bedingungen erfüllt wird X opt - optimale Bestellmenge genannt.