Gutenberg Produktionsfunktion: Beispiel einer Klausuraufgabe
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Erklärung der Produktionsfunktion nach Gutenberg. Beispiel-Aufgabe die in der Klausur erwartet werden kann, daher sollte sie jeder lernen.
Hilfe ich lerne gerade die Produktionsfunktion nach Gutenberg.
Kann mir kleinem Trottel bitte mal jemand Schritt für Schritt Aufgabe 6.1 erklären? War nicht in der Übung und bei Gutenberg stehe ich komplett auf dem Schlauch
Gutenberg Produktionsfunktion (=funktionaler Zusammenhang zw. Inputs und maximal erzielbaren Outputs)
X=t*d*z
t= Zeit
d= Leistungsintensität
z= Maschienenanzahl
Anpassungen (=Variation von den Inputs um eine bestimmte Menge an Outputs zu erzielen):
Zeitliche Anpassung = Variation der Arbeitszeit t (Überstunden)
Quantitative Anpassung = Variation der Maschienenanzahl z
Zeitlich-quantitative Anpassung = zeitliche Anpassung bis zur Vollauslastung der ersten Maschine, dann Zuschaltung der zweiten Maschine (dabei gibt es einen bestimmten Punkt ab wann die zweite Maschine günstiger wird als die Überstunden = Break-Even-Punkt)
Intensitätsmäßige Anpassung = Variation der Produktionsgeschwindigkeit d
Aufgabe 6.1
Kostenfunktion ohne Anpassung:
K1(x)= 1.000 + 20X X<800
Kostenfunktion mit zeitlicher Anpassung:
K2(x) = 1.000 + 20*800 + 25(X-800) = 25X-3000 800
Kostenfunktion bei quantitativer Anpassung:
K3(x) = 1.000 + 1000+ 20x = 2000-20X x<1.600
(hier wird davon ausgegangen, dass die Anzahl der Arbeiter und das Gehalt das Gleiche ist, egal ob eine oder zwei Maschinen => es wird nur z variiert)
Kostenfunktion bei zeitlicher und quantitativer Anpassung
Bei Anpassungen ist immer erst die zeitliche und dann wird irgendwann die quantitative besser. Wir müssen Schnittpunkt errechnen (Break-Even)
K2(X) = K3(x)
25x-3000 = 2000-20X
X= 1.000
d.h. bei unter 1000 zeitlicher Anpassung bei über 1.000 quantitative Anpassung
Volle Auslastung erhalten wir wenn wir alle Maschinen und Überstunden wahrnehmen
K4(x) = 1.000 + 20*800 + 1000 + 20*800 + 25(X-1600) = 25x-6000 1.600
Daraus folgt: -Ich habe die Annahme getroffen, dass die erste Maschine voll ausgelastet werden soll, bevor wir quantitativ anpassen (bzw. selektiv aufgrund der unterschiedlichen Kostenstrukturen). Überstunden sollen bei der Aggregation nicht beachtet werden, also ergab sich: K(x)=200+5*80+275+6*(x-80)=395+6x FK Maschine 1 + Vollauslastung ohne Üstd Maschine 2 + FK Maschine 2 + Variable Kosten der Maschine 2 im Bereich von 81-160 P.S.: Aber ich würde raten nicht zu lange an dieser Aufgabe nun hängen zu bleiben, da gibt's bestimmt noch ein paar nette weitere zum Üben. -sehr schön erklärt, hab da direkt mal was für meine aufzeichnungen übernommen -aber hab da mal ne frage zu 6.1 in der aufgabe steht ja dass man nur 2000 überstunden machen darf, also umgerechent 400 einheiten produzieren. aber durch die lösung in der übung benutzt man ja viel mehr überstd.....? und kannn mir jemand sagen was man bei 6.4 zu tun hat? sehn da so was von keinen anfang, ich dachte bisher bei selektiver anpassung brauch man irgendwas mit a(d)... -Selektive Anpassung heißt eigentlich nur quantitative Anpassung bei unterschiedlichen Kostenstrukturen. Du beginnst mit der Maschine, die die günstigsten VK aufweist und schaltest sukzessiv Maschinen hinzu in der aufsteigenden Reihenfolge ihrer VK, bei Drosselung der Produktion schaltest du ergo erst die Maschine ab, die die höchsten VK aufweisen. Bei zu großen Unterschieden zwischen FK und VK ist ggf. eine Fallunterscheidung notwendig. In Aufgabe 6.4 schaltest du also erst die Maschine 1 an, aufgrund ihrer niedrigen VK (nach 40 produzierten ME wäre sie eh die günstigere Wahl).
K0 = 0 für x=0
K1 = 1000 + 20x für 0
