Blockseminar Risikomaße in der Finanzmathematik

Inhalte: -If you want a guarantee, buy a toaster” (Clint Eastwood). In der Finanzwelt werden bewusst Risiken eingegangen, um höhere Renditen zu erzielen. Die Frage ist, ob die Finanzmathematik auf der akademischen Ebene eine realistische Einschätzung des Risikos bereitstellen kann, insbesondere dann, wenn es um exzessive Deregulierung und aggressive Strategien geht. Offensichtlich kann die Mathematik dazu beitragen, dass Begriffe klarer gesehen und eventuell strukturelle Mängel in der Architektur der internationalen Finanzmärkte erkannt werden. Sie macht aber auch immer Annahmen, z.B. die der Arbitragefreiheit (-There ain‘t no such thing as a free lunch-), danach gibt es keine Gewinnstrategie, die nicht auch ein gewisses Verlustrisiko beinhaltet; oder auch die heftig kritisierte Black-Scholes-Formel (Stichwort: Normalverteilung). Wie realistisch sind eigentlich diese Voraussetzungen? Gibt es überhaupt eine mathematische Theorie, die den Finanzsektor realistisch modellieren kann? Märkte sind bekanntlich sehr riskant, riskanter als die Standardmodelle sich vorstellen. Dazu ein Zitat aus -Fraktale und Finanzen- von Benoit Mandelbrot und Richard L. Hudson: -Viele haben sich bemüht, Mängel in den Formeln auszubessern, und sie haben neue Ideen eingebracht. Dennoch bleiben diese Methoden die entscheidenden Bausteine, aus denen das moderne Gebäude des Finanzsektors errichtet wurde. Und sie beruhen alle auf dem theoretischen Fundament, das Bachelier ein Jahrhundert zuvor gelegt hatte. In diesem Buch wird die Überzeugung vertreten, dass dieses Fundament neu gegossen werden muss, ehe man noch weitere Reparaturen an dem Gebäude vornehmen muss.-Natürlich wäre es nach der heutigen extremen Vernetzung der Finanzmärkte einfacher, wenn die Zocker unter sich blieben. Wortschöpfungen der Politik wie -systemrelevant- (was immer das auch sein mag) und -alternativlos- sind auch nicht gerade sehr hilfreich. Lernziele: Zuerst wird behutsam in die mathematische Begriffswelt (Wahrscheinlichkeitsmaß, Martingal, Itô-Integral,…) eingeführt, damit auch Nichtmathematiker Zeitschriften und Originalartikel lesen und verstehen können. Schließlich werden dann (kohärente) Risikomaße vorgestellt. Institut für Optionale Studien IOS Vorkenntnisse in Mathematik (Abi-Niveau);diese Veranstaltung ist im fachfremden Modul E3 nicht geeignet für Studierende der Mathematik. Regelmäßige aktive Teilnahme und Klausur (3 Credits). In E3 ist die regelmäßige, aktive Teilnahme mit Vor-/Nachbereitung neben dem erfolgreichem Bestehen Voraussetzung zum Scheinerwerb. Geduldet wird eine entschuldigte (!) Fehlzeit von max. 2x2 SWS bei regulären wöchentlichen Veranstaltungen bzw. 3 Zeitstunden bei Blockveranstaltungen. Als Entschuldigungsgrund gelten: attestierte Krankheit, Klausurteilnahme oder ähnliche Härtefälle. Nachträgliche Entschuldigungen können nicht berücksichtigt werden. Universität Duisburg-Essen SoSe 2013 Bachelor, Bachelor Dipl.-Math. Hümbs Wolfgang Math