Vorlesung Computeralgebra I und II

In dieser Veranstaltung wird in der ersten Hälfte des Semesters die Computeralgebra I und in der 2. Hälfte des Semesters die Computeralgebra II behandelt. Wer nur einen der beiden Teile hören will, kann dies tun. Wer erst in die Computeralgebra II einsteigen will, muss sich per E-Mail beim Dozentenanmelden, damit der Einstiegstermin nicht verpasst wird. In der Computeralgebra werden algebraische Algorithmen behandelt, welche in Computeralgebrasystemen wie DERIVE, Maple oder Mathematica und auch bereits in Taschenrechnern wie dem TI89 und Folgemodellen zur Verfügung stehen. Es ist heute absehbar, dass jeder künftige Lehrer in seinem späteren Berufsleben mit Computeralgebrasystemen zu tun haben wird. Auch in der beruflichen Praxis eines Mathematikers spielen Computeralgebrasysteme inzwischen eine große Rolle. Daher ist die Vorlesung für alle Mathematik-Studenten empfehlenswert, aber beispielsweise auch für Studenten der Physik gut geeignet. Die Vorlesung ist eine Wahlpflichtveranstaltung des Studiengangs Bachelor Mathematik (Modul BM 6), die Computeralgebra I ist eine Pflichtveranstaltung des Anwendungsgebiets Computational Mathematics im Rahmen des Studiengangs Bachelor Informatik als auch eine Wahlpflichtveranstaltung für Lehramt Mathematik (Modul MAL 3-5). Die Vorlesung kann auch in der Vertiefung in Mathematik / Elektrotechnik für den Master Informatik Verwendung finden. In der Vorlesung Computeralgebra I werden die grundlegenden Algorithmen und ihre Funktionsweise vorgestellt. In den Übungen wird mit Computeralgebrasystemen gearbeitet, es werden sowohl die eingebauten Fähigkeiten dieser Systeme verwendet als auch selbst algebraische Algorithmen implementiert. Vorkenntnisse über Computeralgebrasysteme und Grundlagen der Algebra sind erwünscht, werden aber nicht vorausgesetzt. Themen der Computeralgebra I: • Fähigkeiten von General Purpose-Systemen • Programmieren in Computeralgebrasystemen • Zahlsysteme und Ganzzahlarithmetik • Polynomarithmetik, Polynomfaktorisierung Themen der Computeralgebra II sind Anwendungen aus diskreter Mathematik und Analysis: • Vereinfachung und Normalformen • Taylorpolynome und Potenzreihen • Algorithmische Summation • Algorithmische Integration Das letzte Kapitel wird behandelt, falls Zeit bleibt. Die Übungen finden im PC-Pool statt. Wir werden bei der Bearbeitung der Übungsaufgaben mit Mathematica arbeiten. Koepf, Wolfram: Computeralgebra. Eine algorithmisch orientierte Einführung. Springer, 2006 Bemerkung Die Vorlesung wird so gestaltet, dass auch Interessenten, die die Vorlesung Grundlagen der Algebra und Computeralgebra nicht gehört haben, teilnehmen können. Lehramtsstudenten L3 können jede der beiden Veranstaltungen Computeralgebra I und II für das Modul MAL 3-5 verwenden. Voraussetzungen Hörer der Vorlesung Grundlagen der Algebra und Computeralgebra, aber auch interessierte Bachelor-, Diplom- bzw. Gymnasialstudenten sowie Studenten des Bachelor-Studiengangs Informatik mit Vertiefung Computational Mathematics und des Masterstudiengangs Informatik. Leistungsnachweis Regelmäßige Teilnahme an den Übungen, 50% korrekt bearbeitete Aufgaben und mündliche Prüfung oder Klausur. FB 10 Institut für Mathematik Hörer der Vorlesung Grundlagen der Algebra und Computeralgebra, aber auch interessierte Bachelor-, Diplom- bzw. Gymnasialstudenten sowie Studenten des Bachelor-Studiengangs Informatik mit Vertiefung Computational Mathematics und des Masterstudiengangs Informatik. Regelmäßige Teilnahme an den Übungen, 50% korrekt bearbeitete Aufgaben und mündliche Prüfung oder Klausur. Uni Kassel SoSe 2014 Mathematik Informatik Prof. Dr. Koepf Wolfram