Vorlesung Übung E3 Mathe Analysis Gr GHRGe Cr 6-6

Inhalte: Inhalt der Vorlesung und Übungen ist die Differential- und Intergralrechnung einer reellen Veränderlichen. Sie baut auf der Vorlesung -Grundlagen der Analysis” auf, deren Inhalte werden zum Teil noch einmal aufgegriffen und vertieft. Geplant sind in jedem Fall die folgenden Themen: • Stetigkeit, insbesondere Umkehrfunktion und Satz vom Extremum • Differenzierbarkeit, insbesondere Kettenregel und Ableitung der Umkehrfunktion • Mittelwertsatz mit Anwendungen (Monotonie, Erkennen konstanter Funktionen, Abschätzen von Funktionen gegen lineareFunktionen, l'Hôpital) • Exponentialfunktion, Logarithmus, Winkelfunktionen und ihre Eigenschaften • Verstehen/Zeichnen von Graphen von Funktionen (globale Extrema, lokale Extrema, Verhalten am Rand/bei Lücken des Definitionsbereichs, Krümmung und Wendepunkte) • Definition des (Riemann-)Integrals stetiger Funktionen • Rechenregeln für das Integral • Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung • Substitution und partielle Integration • Volumina und Längen • Uneigentliche Integrale Literatur Andreas Büchter, Hans-Wolfgang Henn - Elementare Analysis: von der Anschauung zur Theorie Behrends, Ehrhard - Analysis Band 1: Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni Christoph Ableitinger, Angela Herrmann - Lernen aus Musterlösungen zur Analysis und Linearen Algebra: Ein Arbeits- und Übungsbuch All diese Bücher sind über die Bibliothek elektronisch verfügbar. Weiterhin finden Sie in der Bibliothek auch: Klaus Fritzsche - Grundkurs Analysis 1 Thomas Bauer - Analysis-Arbeitsbuch Es gibt noch viel mehr Bücher zum Thema Analysis, stöbern Sie in der Bibliothek, vielleicht liegt Ihnen ein anderes Buch mehr. Andreas Büchter, Hans-Wolfgang Henn - Elementare Analysis: von der Anschauung zur Theorie Behrends, Ehrhard - Analysis Band 1: Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni Christoph Ableitinger, Angela Herrmann - Lernen aus Musterlösungen zur Analysis und Linearen Algebra: Ein Arbeits- und Übungsbuch All diese Bücher sind über die Bibliothek elektronisch verfügbar. Weiterhin finden Sie in der Bibliothek auch: Klaus Fritzsche - Grundkurs Analysis 1 Thomas Bauer - Analysis-Arbeitsbuch Es gibt noch viel mehr Bücher zum Thema Analysis, stöbern Sie in der Bibliothek, vielleicht liegt Ihnen ein anderes Buch mehr. Studium liberale (E3) Universität Duisburg-Essen WiSe 2015/16 Dr. rer. nat. Zimmermann Aleksandra